Hướng dẫn tính diện tích hình thang lớp 5 chính xác, dễ hiểu
Hướng dẫn tính diện tích hình thang lớp 5 chính xác, dễ hiểu

Hướng dẫn tính diện tích hình thang lớp 5 chính xác, dễ hiểu

Đây là kiến thức diện tích hình thang lớp 5 dễ hiểu, chi tiết nhất cho bạn. Hãy chuẩn bị tư thế sẵn sàng và bắt tay vào học thôi nào!

Chúng ta thường hay bắt gặp hình thang xuất hiện trong cuộc sống hàng ngày, đây cũng là hình được áp dụng vào chương trình toán học ở các trường từ tiểu học đến phổ thông. Trong bài viết này, Phuhuynhcongnghe sẽ giúp bạn hướng dẫn chi tiết về cách tính diện tích hình thang lớp 5 chính xác và dễ hiểu nhất. 

Hình thang là hình gì?

Hình thang là hình có 4 cạnh với 2 cạnh đối diện song song nhau, và có một đáy lớn, một đáy bé. Hình thang được xem là một tứ giác. 

Nếu như hình vuông và hình chữ nhật có những đặc điểm và tính chất khác nhau thì hình thang cũng vậy.
Trong hình thang được chia ra làm 3 loại: hình thang thường, cân và hình thang vuông.

diện tích hình thang lớp 5 dễ hiểu
Các dạng hình thang thường gặp

Ví dụ: Trong một tứ giác ABCD có cạnh AB và CD song song với nhau thì cạnh BC và AD là 2 cạnh bên của hình thang. Đường thẳng xuất phát từ một góc đến một điểm, đồng thời vuông góc với một cạnh đáy đối diện thì đường thẳng đó được gọi là chiều cao.

kiến thức toán diện tích hình thang lớp 5
Hình thang ABCD với chiều cao h

Như đã nhắc đến, hình thang có một số trường hợp đặc biệt như sau:

  • Trong hình thang xuất hiện một góc vuông thì đó là hình thang vuông.
  • Trong hình thang xuất hiện số đo 2 góc kề 1 cạnh đáy bằng nhau thì đó là hình thang cân.

Một số điểm cần lưu ý:

  • Tổng số đo của 2 góc kề là 180 độ. 
  • Hai cạnh đáy trong hình thang nào có độ dài bằng nhau => Hai cạnh bên sẽ bằng nhau và song song với nhau.
  • Ngược lại, khi 2 cạnh bên song song với nhau => 2 cạnh đáy bằng nhau.
  • Đường trung bình trong hình thang chính là đoạn thẳng nối từ trung điểm này sang trung điểm kia của 2 cạnh bên, có độ dài bằng ½ tổng hai cạnh đáy và song song với 2 cạnh đáy.

Công thức tính diện tích hình thang lớp 5

Công thức

Để có thể tính diện tích hình thang, ta dựa vào đáy lớn, đáy bé và chiều cao áp dụng vào công thức. Phát biểu như sau: diện tích hình thang tính bằng nửa tích tổng độ dài của hai cạnh đáy nhân với chiều cao (theo cùng đơn vị đo).

Công thức như sau:

công thức tính diện tích hình thang lớp 5
Công thức tính diện tích hình thang lớp 5

Với S là diện tích hình thang cần tìm; h là chiều cao hình thang; a,b lần lượt là độ dài hai cạnh lớn và cạnh bé.

Ví dụ 1:

ABCD là một thửa ruộng hình thang (như hình bên dưới). Người ta đo được cạnh DC = 5cm, cạnh AB = 12cm, chiều cao (xuất phát từ điểm C vuông góc với cạnh đáy AB) dài 4cm. Hỏi diện tích của thửa ruộng hình thang này là bao nhiêu?

Ví dụ toán diện tích hình thang lớp 5 rõ nhất
Thửa ruộng hình thang ABCD

Lời giải:

Theo đề bài có: 

DC = 5cm

AB = 12cm

Gọi h là chiều cao của thửa ruộng hình thang: h = 4cm.

Áp dụng vào công thức tính diện tích hình thang lớp 5, diện tích hình thang sẽ bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x h x (DC + AB) = ½ x 4 x (5+12)= 34cm²

Đáp số: 34cm².

Ví dụ 2:

Cho một hình thang ABCD có số đo đáy lớn và đáy bé lần lượt là 12cm, 8cm. Biết cạnh AH vuông góc với cạnh HD và có độ dài đo được là 8cm. Hãy tính diện tích của hình thang này.

Tính diện tích hình thang có góc vuông DHA

Lời giải:

Theo đề bài ta có: AB = AH = 8cm; HD = 12cm.

Áp dụng vào công thức tính diện tích hình thang lớp 5, diện tích hình thang sẽ bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x AH x (AB + HD) = ½ x 8 x (8 + 12) = 80cm².

Đáp số: 80 cm².

Cách ghi nhớ lâu

Để giúp các em dễ nhớ công thức diện tích hình thang lớp 5, hiểu bài sâu hơn, chúng ta thử mẹo ghi nhớ qua bài thơ dưới đây:

“Để tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy nhỏ ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi lấy nửa đằng nào cũng ra”.

Đây là một bài thơ ngắn, rất thích hợp để các em có thể dễ dàng học theo và ghi nhớ lâu. Đôi khi các công thức truyền thống quá khô khan khiến các em khó tiếp thu, thì bạn có thể dạy con em bài thơ thú vị này nhé!

>> Xem thêm: Công thức tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông cơ bản và nâng cao

Ví dụ minh họa hay nhất về diện tích hình thang lớp 5

Làm bài tập trong môn Toán là rất quan trọng. Sau mỗi bài học, các em nên làm quen với từng dạng bài cơ bản đến những bài mang tính tổng hợp để nắm vững kiến thức, phát hiện những sai sót mà các em hay mắc phải để có thể khắc phục kịp thời. Sau đây là 5 bài tập toán diện tích hình thang lớp 5 hay nhất cho bạn tham khảo.

Ví dụ 1:

Cho một hình thang KMPQ có chiều cao bằng 0,3dm. 0,6dm và 9cm lần lượt là độ dàu 2 cạnh đáy hình thang. Diện tích hình thang KMPQ bằng mấy?

Lời giải:

Gọi chiều cao hình thang KMPQ là h, KM là đáy bé, PQ là đáy lớn.

Có: h = 0,3dm = 3cm

KM = 0,6dm = 6cm

PQ = 9cm.

Áp dụng vào công thức tính diện tích hình thang lớp 5, diện tích hình thang sẽ bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x h x (KM + PQ) = ½ x 3 x ( 6+ 9) = 22,5cm²

Đáp số: 22,5cm².

Ví dụ 2:

Tính diện tích hình thang có đáy lớn bằng 57m; đáy nhỏ bằng 1/3 đáy lớn và bằng ½ chiều cao. 

Lời giải:

Vì đáy nhỏ bằng ⅓  đáy lớn nên đáy lớn chia làm 3 phần bằng nhau, đáy nhỏ sẽ là 1 phần trong 3 phần đó.

Đáy nhỏ bằng ½ chiều cao nên đáy nhỏ là một phần, chiều cao là 2 phần bằng nhau

Ta có:

Đáy bé = ⅓ x đáy lớn = ⅓ x 57 = 19m.

Đáy bé = ½ x chiều cao 

=> Chiều cao = đáy bé : (½) = 19 : (½) = 19 x 2 = 38m.

Áp dụng vào công thức tính diện tích hình thang lớp 5, diện tích hình thang sẽ bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 38 x (19 + 57) = 1444m²

Đáp số: 1444m².

Ví dụ 3: 

Hãy tính diện tích hình thang sau đây biết đáy lớn bằng 30m, đáy bé bằng 80% chiều cao và chiều cao thì bằng 70% đáy lớn.

Lời giải:

Ta có: 

Chiều cao hình thang = 70% x đáy lớn = 70/100 x 30 = 21m.

Đáy bé hình thang = 80% x chiều cao = 80/100 x 21 = 16,8m.

Áp dụng vào công thức tính diện tích hình thang lớp 5, diện tích hình thang sẽ bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 21 x (30 + 16,8) = 491,4m²

Đáp số : 491,4m².

Ví dụ 4: 

Diện tích hình thang bằng mấy biết có đáy bé bằng 90% chiều cao và kém đáy lớn 1,3dm, chiều cao có độ dài là 5dm. 

Lời giải:

Theo đề bài ta có:

Đáy bé = 90% x chiều cao = 90/100 x 5 = 4,5dm

Vì đáy bé kém đáy lớn 1,3dm, tức là: đáy lớn – đáy bé = 1,3dm

Vậy: đáy lớn = 1,3 + đáy bé = 1,3 + 4,5 = 5,8dm

Áp dụng vào công thức tính diện tích hình thang lớp 5, diện tích hình thang sẽ bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 5 x (4,5 + 5,8) = 25,75dm²

Đáp số: 25,75dm².

Ví dụ 5:

Tính diện tích hình thang có tổng độ dài hai đáy là 26cm. Đáy lớn cao hơn đáy nhỏ 1,4cm, chiều cao kém đáy nhỏ là 2,7cm. 

Lời giải:

Theo đề bài:

Đáy lớn + đáy bé = 26cm => Đáy bé = 26 – đáy lớn.

Đáy lớn cao hơn đáy nhỏ 1,4 tức là: đáy lớn – đáy bé = 1,4cm.

Từ (1) và (2) ta tính được đáy lớn như sau:

Đáy lớn = 1,4 + đáy bé

⇔ Đáy lớn = 1,4 + 26 – đáy lớn

⇔ 2 Đáy lớn = 1,4 + 26

⇔ Đáy lớn = (1,4 + 26) : 2

=> Đáy lớn = 13,7cm.

Đáy bé hình thang bằng: đáy lớn – 1,4 = 13,7 -1,4 = 12,3cm

Chiều cao hình thang bằng: đáy nhỏ – 2,4 = 12,3 – 2,4 = 9,9cm

Diện tích hình thang cần tìm được tính như sau:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 9,9 x (12,3 + 13,7) = 128,7cm²

Đáp số: 128,7cm².

Giải bài tập toán lớp 5 bài 59 diện tích hình thang

Để những công thức mình đã học được áp dụng một cách hiệu quả thì các em phải làm bài tập thật nhiều. Điều này sẽ giúp các em tiếp xúc với nhiều dạng bài khác nhau, từ đó tích lũy kiến thức và kinh nghiệm cho các em giải bài về sau.

Trong sách bài tập VNEN toán lớp 5 bài 59 diện tích hình thang có những bài tập rất hay, cách giải như thế nào thì bạn hãy xem qua nhé!

Câu 1 trang 8 sách VNEN toán 5

Tính diện tích hình thang, biết:

a. Độ dài hai đáy lần lượt là 14cm và 11cm; chiều cao là 4cm

b. Độ dài hai đáy lần lượt là 8,7m và 6,3m; chiều cao là 5,7m

Lời giải:

a. Diện tích hình thang bằng: S = ½ x h x (a + b) = ½ x 4 x (14 + 11) = 50cm².

b. Diện tích hình thang bằng: S = ½ x h x (a + b) = ½ x 5,7 x (8,7 + 6,3) = 42,75cm².

Đáp số: a) 50cm²; b) 42,75cm².

Câu 2 trang 8 sách VNEN toán 5

Tính diện tích hình thang có độ dài đáy lần lượt là a và b, chiều cao h:

a. a=18cm; b= 12cm; h=9cm

b. a=3/4m; b= 1/2m; h=5/8m

a. a=3,4dm; b= 5,8dm; h=0,5dm

Lời giải:

Thay các giá trị vào công thức tính diện tích hình thang ta được:

a. Diện tích hình thang bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 9 x (18 + 12) = 135cm²

b. Đổi: a =3/4m = 0,75m

b = 1/2m = 0,5m

h = 5/8m = 0,625m

Diện tích hình thang bằng:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 0,625 x (0,75 + 0,5) = 0,39m².

c. Diện tích hình thang bằng: 

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 0,5 x ( 3,4 + 5,8) = 2,3dm².

Đáp số: a) 135cm²; b) 0,39cm²; c) 2,3dm².

Câu 3 trang 8 sách VNEN toán 5

Giải bài toán sau: Một mảnh vườn hình thang có độ dài hay đáy lần lượt là 12m và 8,4m. Chiều cao bằng trung bình cộng của hai đáy. Tính diện tích mảnh vườn đó.

Lời giải:

Do chiều cao bằng trung bình cộng 2 đáy hình thang nên ta có chiều cao sẽ bằng:

Chiều cao = (đáy lớn + đáy nhỏ) : 2

= (12 + 8,4) : 2 = 10,2m².

Áp dụng vào công thức toán diện tích hình thang lớp 5 ta có:

S = ½ x h x (a + b) = ½ x 10,2 x (12 + 8,4) = 104,04m²

Đáp số: 104,04m².

Câu 4 trang 8 sách VNEN toán 5

Đúng ghi Đ, sai ghi S?

Diện tích các hình thang AMCD, MNCD, NBCD bằng nhau
Diện tích hình thang AMCD bằng 1/3 diện tích hình chữ nhật ABCD
Toán lớp 5 bài 59 diện tích hình thang – câu 4 (có đáp án)

Lời giải:

ĐDiện tích các hình thang AMCD, MNCD, NBCD bằng nhau
SDiện tích hình thang AMCD bằng 1/3 diện tích hình chữ nhật ABCD

Tổng kết

Với những kiến thức cần biết về diện tích hình thang lớp 5 vừa trình bày, các bạn có thể tìm thêm các bài tập khác để nâng cao khả năng giải đề của mình. Phụ Huynh Công Nghệ hy vọng những hướng dẫn chi tiết vừa rồi sẽ giúp các bạn có thể hiểu bài dễ hơn và hoàn thành tốt các bài tập được giao. Chúc các bạn thành công!