Công thức tính thể tích khối chóp đầy đủ nhất - Phụ Huynh Công Nghệ
Công thức tính thể tích khối chóp đầy đủ nhất kèm ví dụ minh họa đơn giản, dễ hiểu

Công thức tính thể tích khối chóp đầy đủ nhất kèm ví dụ minh họa đơn giản, dễ hiểu

Cùng theo dõi bài viết dưới đây về bài học tính thể tích khối chóp để nâng cao điểm số của mình lên 8+ nhé. Tất cả đều đơn giản thôi!

Thể tích khối chóp là một trong những công thức mà các em cần phải nắm rõ vì chúng thường xuất hiện trong toán học. Để có thể vận dụng tốt vào bài tập, Phụ Huynh Công Nghệ đã tổng hợp thêm các bài tập minh họa đơn giản, giúp các em có thể dễ hiểu và dễ nhớ hơn. Hãy cùng theo dõi nhé!

1. Thể tích khối chóp là gì?

Để hiểu được thể tích khối chóp là gì, đầu tiên chúng ta cùng tìm hiểu khái niệm về hình chóp.

Khối chóp là gì?

Khối chóp hay còn gọi là hình chóp. Hình có mặt bên là các tam giác cùng chung một đỉnh và mặt đáy là một đa giác bất kỳ. Những tam giác kết hợp chung một đỉnh được gọi là đỉnh của khối chóp.

Dấu hiệu nhận biết khối chóp

Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và đi ngang qua đỉnh của hình chóp chính là đường cao của đỉnh. Dựa vào đáy là đa giác gì, từ đó suy ra tên của hình chóp. 

Chẳng hạn: hình chóp có đáy là tam giác thì đó là hình chóp tam giác; hình chóp có đáy là tứ giác thì đó là hình chóp tứ giác.

thể tích hình chóp
Hai dạng hình chóp tam giác

Ngoài khối chóp bình thường, ta còn có những khối chóp đặc biệt mà bạn chớ nên bỏ qua. Đó là khối chóp tứ diện đều và khối chóp tứ giác đều.

Khối chóp tứ diện đều

Đây là hình chóp có các mặt bên đều là những tam giác đều, các cạnh cũng bằng nhau. Với OA là đường cao của hình chóp đó, OA vuông với mặt phẳng CBD

Công thức tính thể tích khối chóp
Dấu hiệu nhận biết khối chóp tứ diện đều 

Khối chóp tứ giác đều

Đây là hình chóp có những cạnh bên đều bằng nhau, mặt đáy là đa giác dạng hình vuông tâm O, đường cao OS vuông góc với mặt đáy (ABCD).

cách tính thể tích khối chóp tứ giác đều
Dấu hiệu nhận biết khối chóp tứ giác đều

Tính chất của khối chóp

  • Các cạnh bên bằng nhau nhau hợp mặt đáy một góc bằng nhau thì đường cao chính là tâm đường tròn ngoại tiếp của mặt đáy hình chóp đó.
 Công thức tính thể tích khối chóp
Tính chất 1 của hình chóp
  • Các cạnh bên có các đường cao của các mặt bên xuất phát từ 1 đỉnh đều bằng nhau hay các mặt bên hợp với mặt đáy 1 góc bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp mặt đáy.
Công thức thể tích khối chóp
Tính chất 2 của hình chóp
  • Các mặt chéo hoặc các mặt bên vuông góc với mặt đáy thì đường cao hình chóp là đường cao của các mặt chéo hoặc mặt bên đó.
Cách tính thể tích khối chóp
Tính chất 3 của hình chóp

2. Công thức tính thể tích hình chóp

Dưới đây là công thức tính thể tích hình chóp kèm theo bài tập giúp các em dễ hiểu hơn. Mời các em cùng tham khảo.

Công thức tính thể tích hình chóp

Công thức thể tích khối chóp được phát biểu như sau: Thể tích hình chóp bằng một phần ba mặt đáy nhân với chiều cao của hình chóp.

Công thức:

V = 1/3  x S x h

Trong đó: 

  • V là thể tích hình chóp cần tìm
  • S là diện tích mặt đáy của hình chóp
  • h là chiều cao của hình chóp.
thể tích của khối chóp
Công thức tính thể tích hình chóp

Bài tập ví dụ

Ví dụ 1:

Mặt đáy của khối chóp S.ABCD là một hình vuông ABCD, góc SCA bằng 45 độ được tạo bởi cạnh SC với mặt phẳng đáy và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy. Hãy tính khối chóp S.ABCD đó.

cách tính thể tích khối chóp
Bài tập thể tích của khối chóp

Bài giải:

Theo đề bài ta có:

Diện tích mặt đáy ABCD = a x a = a² (do ABCD là hình vuông).

Xét tam giác ABC có: AC² = AB² + BC²

=> AC = a√2.

Chiều cao SA được tính dựa vào tam giác SAC.

Ta xét tam giác SAC có: AC là hình chiếu của cạnh SC lên mặt phẳng đáy.

(SC, (ABCD))= (SC, AC) => Góc SAC = 45 độ.

SA = AC x tan(SAC) = a√2 x tan(45) = a√2.

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp ta được thể tích hình chóp S.ABCD là:

V = 1/3  x S x h = 1/3 x a² x a√2 = (a³√2)/3

Đáp số: (a³√2)/3.

Ví dụ 2: 

Một khối chóp có đáy là ABC và  là một tam giác đều với cạnh là a. SA vuông góc với ABC. Cạnh SC tạo với mặt đáy góc 45 độ. Hãy tính thể tích khối chóp tam giác này.

Bài tập tính thể tích khối chóp tam giác đều
Bài tập tính thể tích khối chóp tam giác

Bài giải:

Ta có:

AB = AC = BC = a.

SC tạo với mặt đáy 45 độ và cũng là hình chiếu lên mặt phẳng ABC.

Vậy góc SCA = 45 độ.

Chiều cao SA = AC x tan(45) = a x tan(45) = a.

Diện tích của mặt đáy ABC sẽ là: S = (a² x √3)/4.

Dựa vào cách tính thể tích khối chóp ta có được thể tích S.ABC là:

V = 1/3 x S x h = ⅓ x (a² x √3)/4 x a = a³ x (√3/12).

Đáp số: a³ x (√3/12)

>> Xem thêm: Công thức tính diện tích hình bình hành lớp 4 và các dạng bài tập về hình bình hành

3. Trọn bộ công thức tính thể tích khối chóp đầy đủ nhất

Do có nhiều dạng khối chóp nên đôi lúc sẽ khiến các em dễ bị nhầm lẫn giữa các công thức với nhau. Sau đây là phần tổng hợp các công thức tính thể tích của khối chóp đầy đủ nhất, các em tham khảo nhé!

Công thức tính thể tích khối chóp đều

Đáy của khối chóp đều có thể là một đa giác đều và thường các bài tập hay xoay quanh 2 dạng đáy hình tam giác hoặc tứ giác.

Công thức tính thể tích hình chóp đều
Công thức tính thể tích khối chóp đều

Công thức: 

V = 1/3 x h x S

Trong đó: 

  • V là thể tích hình chóp đều
  • h là chiều cao hình chóp đều
  • S là diện tích đáy của hình chóp đều

Trong hình chóp S.ABC trên, thể tích sẽ là: V = 1/3 x SO x S(ABC).

Ví dụ 1: 

Một hình chóp đều S.MNQ có độ dài của cạnh đáy là 5cm. Chiều cao của khối chóp có độ dài là 7cm. Tính thể tích khối chóp đều S.MNQ.

Bài giải:

Gọi chiều cao của khối chóp S.MNQ là SE và SE = 7cm.

Cạnh đáy MN = NQ = QM = 5cm.

Diện tích mặt đáy của khối chóp S.MNQ là:

S = (a² x √3)/4 = (5² x 3)/4 = (25 x √3)/4 cm²

Vậy khi áp dụng công thức tính thể tích hình chóp ta có:

V = 1/3 x h x S = 1/3 x 7 x (25 x √3)/4 = 25,25cm³

Đáp số: 25,25cm³.

Ví dụ 2: 

Tính thể tích hình chóp đều S.MNPQ. Biết hình chóp đều S.MNPQ có đường cao SH vuông góc với mặt đáy hình vuông MNPQ và có chiều dài bằng 12m. Cạnh của hình vuông là 8m. 

Bài giải:

Theo đề bài ta có: 

SH = 12m

MN = NP = PQ = QM = 8m.

Diện tích mặt đáy khối chóp đều là: S(MNPQ) = 8 x 8 = 64m²

Thể tích chóp đều S.MNPQ sẽ bằng: V = 1/3 x h x S = 1/3 x 12 x 64 = 256m³.

Đáp số: 256 m³.

Công thức tính thể tích khối chóp lập phương 

Các mặt của khối chóp này đều là hình lập phương (hình vuông), và đây cũng là một dạng hình khối chóp đặc biệt. 

Công thức:

V = a x a x a = a³

Trong đó: 

  • V là thể tích khối chóp lập phương
  • a là cạnh hình vuông.
cách tính thể tích khối chóp
Khối lập phương

 Ví dụ 1: 

Độ dài đường chéo của một khối lập phương là 25m. Tính thể tích khối lập phương này.

Bài giải:

Độ dài cạnh của khối lập phương sẽ bằng: 25/√3m

Vậy thể tích khối lập phương sẽ bằng: V = a³ = (25/√3)³ = 15625/(3√3) m³

Đáp số: 15625/(3√3) m³.

Ví dụ 2: 

Cho một khối lập phương có độ dài đường chéo là 30cm. Tính thể tích khối lập phương này.

Bài giải:

Độ dài cạnh khối lập phương bằng: 30/√3cm

Vậy thể tích khối lập phương sẽ bằng: V =  a³ = (30/√3)³ = 9000/√3 cm³

Đáp số: 9000/√3 cm³.

Công thức tính thể tích khối chóp lăng trụ

Một khối chóp lăng trụ sẽ có 2 mặt đáy song song và bằng nhau; mặt bên là hình bình hành. Trường hợp hình lăng trụ có đáy là tam giác đều thì đó là hình lăng trụ tam giác đều.

Công thức:

V = B x h 

Trong đó: 

  • V là thể tích khối lăng trụ 
  • B là diện tích đáy khối lăng trụ
  • h là chiều cao khối lăng trụ tam giác đều.
Thể tích của khối chóp tam giác đều

Ví dụ 1:

Một hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều với cạnh bằng 4cm và chiều cao bằng 7cm. Thể tích hình lăng trụ này là bao nhiêu.

Ví dụ 1

Bài giải: 

Ta tính diện tích tam giác đều ABC: S = (a² x √3) : 4 = (4² x √3) : 4 = 6,928cm²

Vậy thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ sẽ là: V = B x h  = 6,928 x 7 = 48,496 cm³.

Đáp số: 48,496 cm³.

Ví dụ 2: 

Một khối lăng trụ MNP.M’N’P’ có mặt đáy vuông tại P, có các cạnh đáy lần lượt là PM và PN lần lượt là 6cm và 8cm.Chiều cao của khối lăng trụ này là 9cm. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu? 

Bài giải:

Theo đề bài ta có:

PM = 6; PN = 8cm

Do tam giác MNP vuông tại P nên ta có diện tích tam giác MNP là:

B = 6 x 8 = 48cm².

Thể tích khối lăng trụ MNP.M’N’P’ là: V = B x h = 48 x 9 = 432cm³.

Đáp số 432cm³.

>> Xem thêm: Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và cách tính diện tích toàn phần

Công thức tính thể tích khối chóp khi biết 3 cạnh bên

Một trường hợp đặc biệt khi tính thể tích hình chóp đó là dữ kiện đề bài sẽ cho biết 3 cạnh bên. Các em có thể áp dụng công thức sau đây:

Đầu tiên xét khối tứ diện S.ABCD ta có: BC, CA, AB, AD, BD, CD lần lượt tương ứng với a, b, c, d, e, f.

Công thức tổng quát tính thể tích khối chóp tứ diện 6 cạnh: 

V = 12M + N + P + Q

M = d²a²(e² + c² + b² + f² – d² – a²)

N = e²b²(c² + d² + a² + f² – e² – b²)

P = f²c²(b² + d² + a² + e² – f² – c²)

Q = (abc)² + (aef)² + (cde)² + (bdf)²

Trong đó:

  • a, b, c, d, e, f tương ứng với các cạnh đáy khối chóp.

Ví dụ 1:

Thể tích của khối tứ diện ABCD biết AB = CD = 12, AD = BC = 9 và AC = BD = 6.

Bài giải:

Ta có thể tích ABCD là: V(ABCD) = (√2)/12 x√(12² + 9² – 6²) x (9² + 6² – 12²) x (6² + 12² – 9²) =4 x (√2)/12 = (√2)/3

Đáp số: (√2)/3.

Ví dụ 2: 

Tính thể tích của khối tứ diện ABCD là bao nhiêu biết AB = CD = 9cm; BC = AD = 6cm và BD = AC =8cm.

Bài giải:

Thể tích ABCD sẽ bằng: V(ABCD) = (√2)/12 x √(9² + 6² – 8²) x (6² + 8² – 9²) x (8² + 9² – 6²) = 53x19x109 = 39,044cm³

Đáp số:  39,044cm³.

Công thức tính thể tích khối chóp các cạnh đôi một vuông góc 

Công thức:

V = 1/3 x h x S

Trong đó:

  • V: thể tích của khối chóp
  • h: chiều cao khối chóp
  • S: diện tích mặt phẳng vuông góc với chiều cao

Ví dụ 1:

Một tứ diện tên là S.ABC có SA, SB và SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA, SB và SC lần lượt có các số đo như sau: 5a, 6a, 7a. Tính thể tích khối tứ diện theo a.

Bài giải:

Theo đề bài ta có:

Cạnh SA vuông góc với SB 

Cạnh SA vuông góc với SC

=> Cạnh SA vuông góc với tam giác SBC

Vậy thể tích của khối chóp tứ diện SABC sẽ là: 

V = 1/3 x SA x S(SBC) = 1/3 x 5a x 6a x 7a = 70a³

Đáp số: 70a³.

Ví dụ 2:

Tứ diện S.FGH có SF, SG và SH đôi một vuông góc nhau. Có SF, SG và SH lần lượt với số đo như sau: 1/2a, 2/3a và 3/4a. Dựa vào công thức, hãy tính thể tích khối tứ diện SFGH theo a.

Bài giải:

Theo đề bài ta có:

Cạnh SF vuông góc với SH

Cạnh SF vuông góc với SG

=> Cạnh SF vuông góc với tam giác SHG.

Ta có thể tích hình chóp tứ diện SHG là:

V = 1/3 x SF x S(SHG) = 1/3 x 1/2a x 2/3a x 3/4a = a³ x 1/12.

Đáp số: a³ x 1/12. 

Công thức tính thể tích khối chóp tròn đều

Khối chóp tròn đều hay còn gọi là khối nón. Tương tự như cách tính thể tích khối chóp, các em có thể dựa vào công thức dưới đây để tính:

Công thức:

V =1/3 x B x h = 1/3 x 𝜋 x r² x h

Trong đó:

  • V: thể tích của khối chóp tròn đều
  • 𝜋: hằng số Archimedes
  • r: bán kính đường tròn
  • h: chiều cao khối chóp tròn đều
Khối chóp tròn đều với chiều dài đường sinh là l

Ví dụ 1:

Một khối nón có đường sinh l = 5cm, bán kính hình tròn bằng 5cm. Dựa vào công thức hãy tính thể tích khối nón này.

Bài giải:

Gọi đỉnh của khối nón này là E, và O là tâm của hình tròn. F là một điểm bất kỳ của đường tròn đáy. Suy ra EF chính là đường sinh của khối chóp tròn đều và EF = 7cm.

Có R = OF = 5cm.

Xét tam giác EOF ta có: OE = √(EF – OF²) = √(7² – 5²) = 2√6

Áp dụng công thức tính thể tích hình chóp nón ta có

V = 1/3 x 𝜋 x r² x h = 1/3 x 𝜋 x 5² x 2√6 = 50𝜋 x √(⅔) cm³

Đáp số: 50𝜋 x √(⅔) cm³.

Ví dụ 2: 

Đường sinh của một khối chóp tròn đều có số đo bằng 12m. Bán kính của đường tròn khối nón là 12m. Tính thể tích của khối chóp tròn đều này.

Bài giải:

Theo đề bài ta có: R = 12m, đường sinh l = 12m

Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp tròn đều ta có:

V = 1/3 x 𝜋 x r² x h = 1/3 x 𝜋 x 12² x 12 = 6912𝜋 (cm³)

Đáp số: 6912𝜋 (cm³).

Công thức tính thể tích khối chóp tam giác đều 

Công thức tính thể tích hình chóp
Khối chóp tam giác đều S.ABC

Tương tự như cách tính thể tích khối chóp thường, thể tích của khối chóp tam giác đều cũng được tính bằng công thức như sau.

Công thức:

V = 1/3 x h x S

Trong đó: 

  • V là thể tích của khối chóp
  • h là chiều cao khối chóp
  • S diện tích tam giác đều.

Ví dụ 1:

Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.OPQ biết cạnh đáy của tam giác OPQ bằng 7a. Chiều cao của khối chóp bằng 1/2a.

Bài giải:

Theo đề bài ta có tam giác OPQ là tam giác đều => OP = OQ = PQ = 7a.

Chiều cao h = 1/2a

Diện tích đáy OPQ là: S = a² x √3/4 = (7a)² x √3/4 = (49/4 x √3)a²

Thể tích hình chóp tam giác đều S.OPQ là: 

V = 1/3 x h x S = 1/3 x 1/2a x (49/4 x √3)a² = 3,53a³

Đáp số:  3,53a³.

Ví dụ 2:

Một hình chóp tam giác đều S.ACD có cạnh đáy của tam giác đều ACD bằng 15cm. Chiều cao của khối chóp bằng 22cm. Tính thể tích của khối chóp tam giác đều S.ACD.

Bài giải:

Đề bài cho: ACD là tam giác đều có AC =AD = CD = 15cm.

Chiều cao h = 22cm.

Diện tích đáy ACD là: S = a² x √3/4 = 15² x √3/4 = 225/4 x √3 cm².

Vậy thể tích của khối chóp tam giác đều S.ACD là: 

V = 1/3 x h x S = 1/3 x 22 x 225/4 x √3 = 825/2 x √3 cm³.

Đáp số: 825/2 x √3 cm³.

Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a

Tương tự để tính được thể tích của khối chóp tứ giác đều cạnh đáy bằng a, hãy cùng tìm hiểu xem ví dụ dưới đây. 

Ví dụ 1:

Thể tích của hình chóp tứ giác S.ABCD là bao nhiêu biết tất cả các cạnh đều bằng a.

Bài giải:

Thể tích của khối chóp tứ giác đều

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD và OS là đường cao của hình chóp.

Ta có diện tích của đáy ABCD là: S = a².

Chiều cao OS sẽ bằng: OS = √(SB² – OB²) = √(a² – (a/√2)²) = a/√2

Vậy thể tích sẽ bằng: V =  1/3 x h x S = 1/3 x (a/√2) x a² = (a³√2)/6.

Đáp số: (a³√2)/6.

Ví dụ 2:

Một khối chóp tứ giác đều S.EFGH có cạnh đáy bằng a, tính thể tích của khối chóp này.

Bài giải:

Gọi I là tâm của hình vuông EFGH và các cạnh của hình vuông đều bằng a.

=> Diện tích hình vuông EFGH là: S =  a²

Chiều cao IS của hình chóp là: IS = √(SB² – IB²) = √(a² – (a/√2)²) = a/√2

Vậy thể tích S.EFGH sẽ bằng: V =  1/3 x IS x S(EFGH) = 1/3 x (a/√2) x a² = (a³√2)/6.

Đáp số: (a³√2)/6.

Công thức tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông 

Để tính thể tích của khối chóp S>ABCD có đáy là hình vuông, mời các em xem phần bài tập minh họa dưới đây.

Ví dụ 1: 

Một khối chóp S.EBCD có đáy EBCD là một hình vuông và có các cạnh là 25cm. Chiều cao của khối chóp này là 30cm. Hãy tính thể tích khối chóp này.

Bài giải:

Gọi K là trung điểm EBCD và SE = 30cm

Do EBCD là hình vuông nên EB = BC =CD =DE = 25cm.

Diện tích hình vuông là: S = 25 x 25 = 625cm².

Thể tích hình chóp S.EBCD là: V = 1/3 x SE x S(EBCD) = 1/3 x 30 x 625 = 6250cm³

Đáp số: 6250cm³.

Ví dụ 2:

Cho một khối chóp có cạnh SA vuông góc với đáy hình vuông ABCD. Cạnh của hình vuông bằng a. Cạnh SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 độ. Bạn hãy tính thể tích của hình chóp này bằng bao nhiêu?

Bài giải:

Theo đề bài ta có SA vuông góc với mặt đáy nên SA vuông góc với BC.

ABCD là hình vuông nên: AB vuông góc với BC

=> BC vuông góc với mặt phẳng SAB.

SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 độ => Góc CSB = 30 độ.

Có BC/SB = tan30 = 1/√3

=> SB = √3 x BC =a√3

Xét tam giác SAB vuông tại A, có: 

SA = √(SB² – AB²) = √(a√3)² – a²) = a√2.

Vậy thể tích khối chóp S.ABCD có đáy hình vuông sẽ bằng:

V = 1/3 x SA x S(ABCD) = 1/3 x  a√2 x a² = a³ x (√2/3)

Đáp số: a³ x (√2/3).

Công thức tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy

Công thức tính thể tích của hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy cũng tương tự như sau: 

Công thức:

V = 1/3 x h x S. 

Trong đó:

  • h là chiều cao khối chóp
  • S là diện tích mặt đáy của khối chóp

Với công thức này, để áp dụng vào bài tập như sau:

Ví dụ 1: 

Hãy tính thể tích hình chóp S.MNP có SM = 7dm, MN = 8dm, NP = 4√5dm và PM = 4dm. Biết cạnh SM vuông góc với đáy.

Bài giải:

Ta có: NP² = MN² + MP² = 8² + 4² = 80

=> Tam giác MNP là tam giác vuông tại M.

Diện tích tam giác MNP là: S = ½ x 8 x 4 = 16dm².

=> Thể tích của hình chóp là: V = 1/3 x SM x S(MNP) = 1/3 x 7 x 16 = 112/3dm³.

Đáp số: 112/3dm³.

Ví dụ 2: 

Tính thể tích của khối chóp S.ABC có SA = 25cm, AB = 20cm, BC = 25 , CA = 15cm. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy ABC.

Thể tích hình chóp có cạnh bên vuông với đáy

Bài giải:

Ta có: BC² = AB² + AC² = 20² + 15² = 625 => BC = 25cm

=> Tam giác ABC vuông tại A

Diện tích tam giác ABC là: S = 1/2 x AC x AB = 1/2 x 15 x 20 = 150cm².

Vậy thể tích của khối chóp là: V = 1/3 x SA x S(ABC) = 1/3 x 25 x 150 = 1250cm³.

Đáp số: 1250cm³.

Công thức tính thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc đáy

Công thức tính thể tích hình chóp

Nếu hình chóp có đặc điểm như: 2 mặt bên vuông góc với đáy, chiều cao của hình chóp là giao tuyến của 2 mặt này, ta thực hiện theo bài tập ví dụ sau đây: 

Ví dụ 1:

Một hình chóp S.ABCD đáy hình vuông với số đo cạnh là ạ. SAB là mặt bên hình dạng tam giác đều, nằm trong mặt phẳng vuông góc với ABCD. Tính thể tích của khối chóp này.

Bài giải:

Bài tập ví dụ cách tính thể tích hình chóp 

Ta lấy H làm trung điểm cạnh BA.

Ta có tam giác SAB là tam giác đều nên SH vuông với BA

Do mặt phẳng SAB vuông góc với mặt đáy ABCD nên đường cao SH cũng vuông góc với mặt đáy ABCD.

Tam giác SAB đều => SA = (a√3)/2

Vậy thể tích của khối chóp này là: V =1/3 x SH x S(ABCD) = a³ x (√3/6)

Đáp số: a³ x (√3/6).

Ví dụ 2:

Cho một hình chóp S.EFGH có mặt đáy EFGH là hình vuông cạnh 8cm. Mặt bên SEF vuông góc với mặt đáy và có chiều cao là 17cm. Tính thể tích của khối chóp S.EFGH.

Bài giải:

Gọi I là trung điểm cạnh EF và SI là đường cao của tam giác SEF.

Ta có hình EFGH là hình vuông nên diện tích của hình là: S = 8 x 8 = 64cm².

Thể tích của khối chóp S.EFGH là: V = 1/3 x SE x S(EFGH) = 1/3 x 17 x 64 = 362,6cm³.

Lời kết

Hi vọng với tổng hợp công thức về cách tính thể tích khối chóp vừa rồi đã giúp các em có thể nắm vững kiến thức, tự tin giải bài để đạt điểm cao nhất. Phụ Huynh Công Nghệ rất khuyến khích các em giải thêm nhiều bài tập giúp tránh để nhầm lẫn giữa các dạng đề với nhau. Để biết thêm nhiều bài tập và kiến thức bổ ích khác, hãy ghé trang Phụ Huynh Công Nghệ khám phá nhé. Chúc các em học giỏi!