Diện tích chu vi hình vuông công thức và bài tập cơ bản đến nâng cao
Công thức tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông cơ bản và nâng cao

chu vi hình vuông

Công thức tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông cơ bản và nâng cao

Công thức tính chu vi hình vuông và diện tích hình vuông vô cùng quan trọng và được ứng dụng thường xuyên không chỉ trong quá trình học tập mà cả ngoài đời sống. Ở bài viết này, chúng ta sẽ ôn tập lại công thức tính chu vi hình vuông, diện tích hình vuông từ cơ bản đến nâng cao, các bạn hãy cùng tham khảo nhé! 

1. Tổng quan về hình vuông

1.1 Hình vuông là gì

Hình vuông là một hình tứ giác đều có 4 cạnh và 4 góc bằng nhau. Một hình vuông có 4 góc vuông, đường chéo vuông góc tại trung điểm và 2 cặp cạnh đối song song với nhau.

Nếu một hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau hoặc hình thoi có 2 đường chéo bằng nhau thì cũng được coi là hình vuông. 

Hình vuông là gì
Hình vuông là gì?

1.2 Dấu hiệu nhận biết hình vuông

Một hình tứ giác được xem là hình vuông khi và chỉ khi:

  • Hình chữ nhật 2 cạnh liền kề bằng nhau
  • Hình chữ nhật có đường chéo là đường phân giác của một góc vuông
  • Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc. 
  • Hình thoi có một cạnh góc vuông 
  • Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau

1.3 Tính chất của hình vuông

Hình vuông có tất cả các tính chất của chữ nhật và hình thoi. Hai đường chéo của hình vuông vừa bằng nhau vừa vuông góc với nhau.  

>>> Xem ngay: BỘ 12 ĐỀ THI TIẾNG ANH LỚP 5 HỌC KÌ 1

2. Công thức tính chu vi hình vuông

Công thức tính chu vi
Công thức tính chu vi hình vuông

2.1 Công thức

Chu vi hình vuông được tính bằng công thức: P = a x 4

Trong đó:

  • a là độ dài cạnh góc vuông 
  • P là chu vi

2.2 Công thức tính độ dài 1 cạnh khi biết chu vi

Muốn tính 1 cạnh góc vuông khi đã biết chu vi, ta lấy chu vi chia cho 4.

Công thức: a = P : 4, trong đó:

  • a là độ dài cạnh góc vuông
  • P là chu vi hình vuông

2.3 Công thức tính diện tích hình vuông

Công thức tính diện tích
Công thức tính diện tích hình vuông

Diện tích hình vuông được tính bằng cách lấy độ dài 2 cạnh nhân với nhau.

Công thức: S = a x a, trong đó:

  • a là độ dài cạnh góc vuông
  • S là diện tích hình vuông

3. Bài tập tính chu vi hình vuông

3.1 Tính chu vi hình vuông khi biết độ dài 1 cạnh 

Với dạng bài tập tính chu vi hình vuông khi đã biết độ dài 1 cạnh, ta chỉ cần dựa vào dữ kiện bài ra và áp dụng công thức tính chu vi hình vuông để giải.  

Đề bài mẫu: Tính chu vi hình vuông MNPQ có độ dài các cạnh đều bằng 5 cm.

Bài giải mẫu: Chu vi của hình vuông MNPQ là

P = a x 4 = 5 x 4 = 20 (cm).

Luyện tập: 

Đề bài: Tính chu vi của hình vuông, biết độ dài các cạnh của hình vuông lần lượt là:

a) 3 dm; b); 9 cm c) 3,2 cm d) 8/9 m;

Bài giải: Áp dụng công thức tính chu vi hình vuông P = a x 4. Đáp án lần lượt cho mỗi câu là:

a) P = a x 4 = 3 x 4 = 12 (dm)

b) P = a x 4 = 9 x 4 = 36 (cm)

c) P = a x 4 = 3,2 x 4 = 12,8 (cm)

d) P = a x 4 = 8/9 x 4 = 32/9 (m)

>>> Tham khảo ngay: Đầu tư nền tảng phát âm chuẩn cho bé ngay từ nhỏ

3.2 Tính chu vi khi biết diện tích 

Ở bài toán tính chu vi hình vuông biết diện tích là bài toán yêu cầu sử dụng linh hoạt các kiến thức, công thức và diện tích để giải. Trong dạng toán này, chỉ cần ghi nhớ và áp dụng 2 công thức là các em đã giải được bài.

  • Công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a
  • Công thức tính chu vi hình vuông: P = a x 4

Hướng dẫn giải:

  • Bước 1: Tìm độ dài cạnh hình vuông từ diện tích có sẵn.
  • Bước 2: Tìm chu vi hình vuông từ độ dài cạnh vừa tìm được.

Đề bài mẫu: Tính chu vi hình vuông khi biết diện tích hình vuông là 25 cm2

Bài giải mẫu:

Áp dụng công thức diện tích hình vuông, ta có: S = a x a ⇒ cạnh a = S = 25 = 5 (cm)

Vậy chu vi hình vuông là: P = a x 4 = 5 x 4 = 20 (cm)

Luyện tập: 

Đề bài 1: Tính chu vi hình vuông, biết diện tích hình vuông là 16 dm2.

Bài giải: Áp dụng công thức, ta có:

S = a x a ⇒ cạnh a = √S= √16 = 4 (dm).

Vậy chu vi hình vuông là: P = a x 4 = 4 x 4 = 16 (dm).

3.2 Tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính

Chu vi hình vuông nội tiếp là hình vuông được vẽ trong một hình tròn với 4 đỉnh hình vuông nội tiếp hình tròn. Khoảng cách từ tâm hình vuông đến mỗi góc sẽ bằng bán kính của hình tròn. 

Với dạng toán tính chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn khi biết bán kính, ta chỉ cần thực hiện các bước đơn giản như sau:

  • Bước 1: Tính độ dài cạnh hình vuông

Ta có đường chéo hình vuông chia hình vuông thành hai nửa là hai tam giác vuông, với mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông là độ dài bằng nhau và cạnh huyền có độ dài gấp đôi bán kính. Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác: a2 + b2 = c2 

Trong đó: a, b là cạnh góc vuông; c là cạnh huyền

  • Bước 2: Áp dụng công thức tính chu vi, thay số và tính toán, cụ thể như sau:

Ta có, P = 4 x a = 4 x √(2r) = √(32r) (áp dụng tính chất của căn bậc hai)

Đề bài mẫu 1: Tính chu vi của hình vuông nội tiếp hình tròn, biết bán kính bằng 10.

Bài giải mẫu 1: Áp dụng công thức, ta có:

Độ dài cạnh hình vuông a = √(2r) = √(2×10)= √20 Vậy chu vi hình vuông: P = 4 x a = 4 x √20 = 8√6

hình vuông nội tiếp đường tròn
Chu vi hình vuông nội tiếp đường tròn

Đề bài mẫu 2: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Chu vi của hình vuông là?

Bài giải mẫu 2: Phân tích đề bài, ta có:

Hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O

⇒ Đường chéo BD là đường kính của (O)

⇒ BD = 2R

Xét tam giác BDC vuông cân tại C, theo định lý Pytago ta có:

BC2 + CD2 = BD2  => 2BC2 = 4R2  => BC = R√2

Vậy, chu vi hình vuông ABCD là R√2

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.